高校数学でわかるシュレディンガー方程式 (ブルーバックス)

理系に進学しながらシュレディンガー方程式を十分理解できないまま卒業した（できた）私としては、このようなシュレディンガー方程式が導け、各種物理量の意義がわかり、応用できる、やさしく書かれた、しかも量子力学の基礎中の基礎（不確定性原理等）は外していない優れた本に恵まれた今の大学生はつくづくラッキーだと思う。本書は「高校数学でわかる」ことを標榜しているが、テイラー展開、フーリエ級数等大学で勉強する初歩の数学も使っているので、大学初年で量子論に興味のある人あるいは専門課程で量子力学につまずいた人に好適の本と私は考える。私の大学時代はまず解析力学を修めてから量子力学に進んだが、解析力学で登場する複雑な方程式の理解が大変だった。本書は難しい方程式をほとんど使うことなく、三角関数、指数関数、対数の微積分、そして光・電子の波と粒子の二重性という高校時代の最後の方で習う（少なくとも私の時代はそうだった）物理がわかっていれば、本書記載の式をほとんど困難なく理解できるだろう。証明を割愛して天下り的に登場する式も若干あるが、それは本書読了後に他の教科書等で理解を深めればよい。また、量子力学の等価な表現形式である行列方程式も本書の枠外。しかし、私の経験からすると、物理では色々な概念や式の意義を、簡単なものでいいからイメージできることが肝要。そういう観点から、実際に簡単なシュレディンガー方程式を解析的または数値的に解いて、電子分布の式やエネルギーの図を視覚的に捉えられる本書は理想的だ。数値的計算ではエクセルの表をダウンロードできるのが嬉しい。エクセルのセルに埋め込まれた式自体がシュレディンガー方程式の本質をしっかり反映しており、かつＰＣ画面で見るカラー表示（といっても大仰なものではないが）のグラフが良い。今は社会人だが量子力学を振り返りたい人にもお薦めの良書だ。

第１部：Ｅ＝ｈν　と　Ｐ＝ｈ／λ　が　光と電子について成り立つことが発見された経緯、それらと波動の複素関数表示を組み合わせるとシュレーディンガー方程式が導かれることが明快に述べられています。この部分の内容は暗記してしまうとよいと思うほど明快です。量子力学や量子化学の教科書でよくわからなくて先へ進めない人に一読をお勧めします。
　オイラーの公式をテイラー展開（マクローリン展開）を利用し、この部分は高校数学ではないとして導いています。私も微積分は何十年前に習ってほとんど忘れていました。マクローリン展開で議論を進めると今度は「収束半径」といったやっかいな問題を考えなければならないのでむしろオイラーの公式を天下り的に与えて、私が以前習った気がする「両辺を１回、２回微分しても同じになるから両辺は等しい」といったことでよいと思いました。これなら形式的には高校数学の範囲内だと思います。
　逆にＰ＝ｈ／λが天下りですが、光子に関する　Ｅ＝（ｍ＾２＊ｃ＾４＋ｐ＾２＊ｃ＾２）からきている説明が欲しかったです。量子力学と相対性関係は私自身興味があるので、著者には相対性理論関係の著書も期待しています。
第３部：井戸型ポテンシャルにシュレーディンガー方程式を適用し、差分方程式に変換しでＥｘｃｅｌで解くことがメインです。差分方程式に変換する過程の説明も実に丁寧で、Ｅｘｃｅｌのプログラムが凝っていないのでわかりやすいです。電子のエネルギーをわずかに変えるだけで境界条件から大きく外れてしまう（つまり境界条件をある程度満たすエネルギー値が求まれば信用するに足りる答え）なども自由に体験できます。
第２部は一通り読み興味のある教科書などにつなげることをお勧めします。
　

標準的な物理科の学生がsakuraiなど量子力学の教科書を読む前に目を通してみると良い本です。啓蒙書に良くある「数式無しでも分かる」という本ではありません。しかし使用する数学は高校生の微積レベル。物理科の学生でなくても高校レベルの数学が有る程度使いこなせれば十分読破出来ます。

シュレディンガー方程式を自然に導きでして自然に解いていく。大学生の時にこういう本があれば、導入としては最高であっただろうと思います。同じ著者の別の本も読んで見たいと思いました。

何となくわかっても自分で解くのはなんだか億劫だったシュレディンガー方程式が自分で解ける最低限のやり方を伝授してくれる本です。

量子力学入門書としても優れています。原子力についての説明も歴史的エピソードも豊富で、実験中に臨界に達してしまいそうになったのを捨て身で阻止した科学者、（やはり女性だからか）ノーベル賞から洩れた科学者などの裏話が興味深く読めます。

独学で量子力学を勉強する人に最適です。