高校数学でわかるボルツマンの原理 (ブルーバックス)

熱力学や統計力学は大学で履修したのかどうかすら記憶があやしいのですが，よく分かった気になりました．

適度に数式があり，理系人間には読みやすいと思います．さすがに紙と鉛筆なしに目だけで追うのは大変ですが，数式の変形が細かく示されており，フォローしやすいように書かれています．また，式展開だけでなく物理的なイメージも合わせて丁寧に解説されているのも好感がもてます．エントロピー増大の法則というのは，散らかった部屋の言い訳などでもよく使いますが，実はエントロピーは増えたり減ったりするとのこと．私も正しく理解していなかったようです．ただ，熱力学の第一法則や第二法則の本当の意味というかイメージは，『新装版 マックスウェルの悪魔―確率から物理学へ (ブルーバックス)』の方がつかみやすいし面白いと思います．

大学の教科書で挫折しそうになった時に読むと良いのではないでしょうか．おじさんの知識の再チェック用にもどうぞ．

高校数学(微分・積分・微分方程式)の範囲で数式を駆使し、熱力学と統計力学の基本的な原理を説明しています。

物理学関連の著書で、数式を使わずに観念的に説明している著書は沢山あり、非常に優れた分かりやすい著書も少なくないと思います。ところが、こと熱力学関連で、観念的な説明で深い理解まで導いてくれる書物はないように思います。
個人的には、扱われる対象が非常に抽象的で、熱力学と統計力学の違いも良く分からないまま、なんとなく分かった気分になることが多かったというのが実感です（きっと良く分かった人たちもいるのだと思いますが・・・）。

ですので、本書のように観念的な部分も数式を使って説明してもらった方が、熱力学分野の第一・第二法則やカルノーサイクル、気体の分子運動論から統計力学、そしてボルツマンの原理までが一貫した流れで説明されているように感じられて、逆に分かりやすかったように思われます。

数式＝難しいという考えから、数式を回避して説明する著書が多いのでしょうが、やはりそれで学問に接する人の間口を広げても結果的には学問の面白さを感じさせることは出来ないのでは？
この本も高校数学の数式の範囲で説明していますが、難しいのはその数式で表現しようとした概念や考え方であり、数式をもって説明することが一番の理解に繋がるのだと思います。

確かに、読んですぐに理解できるものではなく、紙とペンで数式を追いかけながら読み進めたのですが、読み終えたときの達成感こそが学問への動機になるような気がします。

実際、私にはちょっと難しかったですが、それでも理解が深まりました。
専門書に入る前に読んでおくと良いかもしれません。面白い本でした。

たいへんわかりやすく書かれているのですが、
やはり式のところが難しいです。

途中までは、ついていけたのですが
残念ながら肝心なところはわからなかったです。
実力不足でした。

エネルギーと物質の出入りがない孤立系（エネルギー、粒子数＝一定）を想定することで、
平衡状態を定義づけるボルツマン分布（＝「場合の数Ｗ」が最も多い安定な分布）と、
ボルツマンの原理（Ｓ＝ｋ・ｌｏｇＷ　「統計力学の場合の数Ｗ」と
「熱力学のエントロピーＳ」の間を結ぶ極めて重要な関係式」）が見通しよく導出されている。
図５−１０におけるボース粒子とフェルミ粒子の制約条件を加えれば、
「ボルツマン分布と同じように（ボース・アインシュタイン分布、フェルミ・ディラック分布も）求められます」
という解説も実にいい。

「電子や光子が（本質的に）区別できない・・・という考え方で、
電子や光子の分布（フェルミ・ディラック分布、ボース・アインシュタイン分布）が説明できるので、
そう認めざるをえないのです」というコメントが収穫でした。

最初のほうはボルツマンの原理を学ぶための基礎付けなので、やや退屈。
熱力学の物理史といった感じで、面白くないわけではないんだが…。

エントロピーの出てくる中盤あたりから加速度的に面白くなった。
そしていよいよ統計力学に入ると、計算が専門書程ではないにせよけっこうキツくなるが、
解説が丁寧なので、面倒くさがらずに紙とペンを用意すれば絶対に理解できるだろう。

難しさのレベルは高校〜大学学部の橋渡しといったところか。
「高校数学でわかる」が本書のタイトルとはいえ、本当に高校レベルの知識しかないと、
新しい事項が２章くらいからドンドンでてくるので、本書を読みこなすにはけっこう労がいるだろう。
もちろん頑張れば読める。あくまで前提としてもつべき「理解に最低限必要な知識」が高校レベルということ。

学部生が副読本として読んだり、過去に統計力学を学んだ経験があったけどよくわからなかった、という人が読んだりするといいと思う。