論理学

元々、私は論理学と云う学問は文系の学問であると勝手に誤解していました。
哲学や倫理学の隣にあるのではないか？と...
突き詰めるとこれも間違ってはいないようなのですが、大雑把に云うと
論理学って思い切り理系の学問なのですね。

数学を検証するための学問、「メタ数学」を勉強しようと思うと思い切り
論理学の知識が必要になってしまいます。
ヒルベルトやゲーデルが目指した、いわゆる数理論理学という領域です。
この数理論理学を目指す事を前提とした、論理学の教科書としては素晴らしく
とっつきやすい本です。
勿論、論理パズルを好きな人達（古典論理を目指す人）にも最適だと思います。
その場合、後半は不要かもしれませんが...

練習問題の答が載っているので、助かります。
私は「論理学をつくる」というディープな本で論理学に入ってきました。
この本でも、参考資料として当書は紹介されていました。
お薦めです。

以下は、教科書として用いるにはどうか、という観点に基づいています。

この本は教科書として用いるよりも参考書として用いるのが適切である
ように思われます。というのは、この本は必要なことを端的にズバッと
示しているわけではないからです。
言うなれば、「高校数学の教科書の証明がわからない」から『チャート
式』やその他参考書、というのがこの本になり得ましょう。何故ならば、
数学が苦手な人や、所謂文系の人々がよく理解出来ていない証明の型式
が、何故その様にならねばならないのか、という数学の教科書でしばし
ば略記されるところのものがこの本には書かれているからです。

従って、その様な証明の型式、論理形式が身についている人にとっては
この本の記述は冗長なものとなりましょうから、参考書として適切であ
ると思いました。
また、この本は読み物として優れているのは間違いなく、且つ、教科書
としての機能を果たし得ていないわけではないので、教科書としては星
3つと致しました。


…これは多分に所謂文系の人を相当意識して書いてると思います。野矢
さんは元来理科の出身で、論理学を教える立場になった人ですから、大
学の文科の人相手に相当感じるところがあったのではないでしょうか。
個人的にはそういう配慮は良いと思うのですが、やはり教科書としては
冗長だと思います。
ですから、物理とか数学とかの式の証明が苦手という方にはとてもお薦
め出来ますが、数学慣れしている人は、もっとあっさりしていて証明を
たくさんこなす様な本が教科書として向いていると思います。

これまで何冊も東大出版会出版の学術書を読んで来たが、この本は有数の平易な本である。
最初に結論を言えば、東大出版会の名を以て難しいなどの先入観を持たない方が良いと言う事である。
論理学と言う分野を本の中の記述で解説する事は、かなり容易ならざる事だと思うが、この本はその難題を相対的ながら達成してるように感じられる。
僧の会話形式で話が進められている点は、論理学の難解に対する工夫として評価できるが、僧の笑えないコントにもう幾分かの工夫は加えられなかったかとの思いもあるがそれは余談である。
ただ論理学のきちんとした学術書の中で白眉なのは確かだろう。

はっきり言って下手な大学の論理学の講義より面白い本です。むしろこちらをやったほうが身になったりします。

ということで、論理学初学者に絶対にオススメできる一冊。二人のすっとぼけた坊さんが論理の海の泳ぎ方を習っていく…比ゆ的ですがそんな感じです。大変読みやすく、平易な言葉で書かれています。演習量が豊富なので「わかっているのかいないのか」をしっかり確認しながら読むことが出来ます。独習に便利。

少し不満を言えば、一章二章の命題論理〜述語論理までは大変わかりやすいのですがその後のメタ論理、直観主義論理、ゲーデルの不完全性定理の辺りが若干消化不良です。ついていけなくなる人がいるかもしれないと危惧します。
関数子、同一性記号の導入や二階論理の説明などがなく述語論理も完全に網羅しているわけではないので、是非「発展編」的な続きが出たら嬉しいなあと思っています。

対話形式で議論が進められていきます。こちらが「はて？」と疑問に思うツボを対話の中で見事に消化していき、まさに「かゆいところに手が届く」内容となっています。著者は「入門書」であることを殊更強調していますが、演習問題もふんだんに取り入れられており、入門書にありがちな「単なる概念説明」には終始していません。そこには明らかに「腕を使うことによって肌で理解させる」ことが意図されています。

個人的には、命題論理、述語論理の体系とは我々が日常的に行っている直感的な論理的思考を記号体系（公理系）として客観的にアルゴリズム化したものである、という印象をもっています。本書を一歩一歩丁寧に読み進み練習問題を消化していけば、
「直感」→「アルゴリズム」
というある種の「相転移」を必ずや体験できるでしょう。それはまた快感でもあります。