確率的発想法~数学を日常に活かす

本書のテーマは確率というよりも不確実性といった方がいいかもしれない。
この世の中にある不確実性をいかに取り扱って生きていくか、それが本書のメインテーマだろう。

保険やギャンブルといったリスク及び不確実性とヘッジのメカニズムは、ある程度知っているとはいえ、うまく説明している。
特に、個人のリスクはヘッジできても、社会全体のリスクはヘッジできない、というのは重要だ。

インフォームド・コンセントに潜む罠は、個人的には目から鱗だった。
インフォームド・コンセントでは統計的にしか説明がなされない（９割の確率で成功する手術とか）が、患者にとって起こるのは成功か失敗かの、つまり１か０かの世界なのだ。
自分と同様の環境では９割の人が成功するとか言うのは、私という患者にとってはどうでもいい話で、重要なのは私が手術に成功するかなのだ。
被害を母体全体に広げて割ってしまうところに、統計の落とし穴があるのだ。


後半では、フランク・ナイトの提起したリスクと不確実性の問題が軸となる。
リスクは発生確率が予見可能だが、不確実性は発生確率さえわからない状況だ。
そして、人々は不確実性をより回避したがる。

これを筆者は、確率の加法性の放棄、つまり足しても１にならない確率、を考えることで説明する。
確率がわからない状況下では、確率が最低となる状況×得点、で得られる期待値（マルチプル期待値）が最大となるように人々は行動するというのだ。

次に、情報の欠落が不確実性を呼び、その情報がコモン・ノレッジ（全員が知っており、さらに全員が知っていることを知っている状況）になることで不確実性回避と同じ現象が発生することを論ずる。

そして、これらを組み合わせると、ロールズの正義論を新しい角度から眺められるのだ。
まず、無知のヴェールの状況下では、人々は不確実性の中にいる。
しかし、基本財にかかわるイベントについては、人々は見分けることができるので、基本財にかかわるイベントはコモン・ノレッジになる、つまり不確実なものではなくなる。
すると、不確実ではないイベントの方が期待値計算ではより大きい重みが置かれるので、結果として「不遇な人々の利益の最大化」になる。

最後の２章では、針を過去に向けて、起こらなかった出来事に対する確率論を展開する。
責任概念とかが絡んでくる部分だ。



個人的な意見としては、そもそもマルチプル期待値の考え方そのものに疑問が残る。
というのも、この方法だと、ツボの中に赤玉と白玉が何個かずつ入っているがその比はわからない状況で
１　何を引いても必ず１００円もらえる
２　赤玉を引いたら２００円、白玉を引いたら１００円もらえる
の二通りのくじを考えると、どう考えても２に参加すべきなのに、マルチプル期待値の考えではどちらに参加しても同じという結論が出てしまう。

また、基本財がすべて、そしてそれのみがコモン・ノレッジになるかどうかはかなり微妙なところだと思う。

しかし、ロールズの理論への数学的アプローチとしては非常に野心的で、興味深いものである。

なお、ロールズの議論への、本書とはまったく違った角度からの数学的アプローチとして、佐伯胖『きめ方の論理』がある。
こちらは社会決定理論の観点から、ロールズの難点も指摘しつつも、その意義を強調している。

　なんと刺激に満ちた面白い本でしょうか。確率論の本質を私たちの日常の現象と絡めて説明しているので、とてもイメージが掴み易い。7章以降はジョン･ロールズへのオマージュとして読みました。ロールズの思想を大変うまく説明しています。また、それに対するロバート・ノージックの思想にも言及しており、リバタリアニズムに関心のある人にも面白く読めます。さらに、株の期待値戦略や株価暴落のメカニズムにも触れており、相場関係者にも刺激的な本です。
　私たちの生き方そのものを問い掛ける本でもあり、このような廉価で面白い本はそうないと思います。確率論、正義論、リバタリアニズム、相場論、環境問題に関心のある人にはぜひお勧めします。

確率論の中でもベイズ理論や期待効用理論がメインテーマ。
期待効用理論は大学で習ったことがあるけれど、わけのわからない数学記号ばっかりで非常にとっつきにくかった記憶がある。だけどこの本では、いろいろと具体例で解説してくれるところがよい。大学の時は「効用分析の数理と応用」（コロナ社）を使ってたが、数ページで撃沈したので、これを機に再チャレンジしようかと思った。またナイト流不確実性やコモンナレッジなどの解説もありなかなか新鮮な感じがする。

さらに、いろんな社会問題に確率論（経済理論）を適用し考察しており、原発問題や株価暴落のメカニズムなど、深い洞察を示してくれていると思う。

私には確率論の難しい話はさっぱりわかりません。
でもこの本で言っているのは、世の中の事象の多くは確率論的に起きている、ということ。
それならば、発想も確率的に考えて、対処すればよい。
簡単なようでいて、実は大きなパラダイムシフトを含む課題ですね。
でも超えることができれば実に面白い世界が広がると思います。
珍しく、新聞の書評欄で興味をひかれて購入した一冊。お勧めです。

平凡な題名が惜しまれる知的刺激に満ちた本。確率や不確実性をめぐる最新のトピックが手際よく紹介されるが（もっとも、語り口の平明さにもかかわらず、本質的な点を把握するのは結構難解）、その最終目的はロールズ流の社会原理を確率論の観点から裏付けることにある。ロールズの社会理論を構成する「無知のヴェール」や「マクシミン原理（最も不遇な人が最も有利になるよう分配を行う）」は、これまで様々な批判に曝されてきたが、それを本書では最新の確率理論の観点から擁護しようとしている。「過去への責任」から分配の在り方を論じる終章は、今後論議を呼ぶだろう。ですます調と、各章冒頭に引用される歌詞の選択が、玉に瑕。