1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ)

１学期に学校から配布された問題集を終え、夏休みに取り組み始めたところ、夏休み中盤の模試で偏差値が６５から７３まで一気にあがりました！基礎をしっかり終えた人にはかなりの良書になります。
ただし、理解を不完全で単に暗記するだけではいけません。普通の記述模試なら類似の問題ばかりがでるので暗記でも対処できますが、大学別模試などのハイレベルもしになると解けなくなる、という可能性があります。わからないところはすぐに先生や友達に聞いたりして解決しましょう。

本書は、教科書学習を一通り終えた者が、入試標準レベルの問題を攻略するためのものです。
構成は数と式、2次関数、図形と計量、整数からなります。

1対1といわゆる網羅系の本の違いは、まず問題の質です。
1対1の例題・演習題のほとんどは実際の入試問題ですので、教科書レベルの「公式をあてはめるだけ」のような問題はほとんど出てこず、少し頭をひねらないととけないものが主になります。つまり、公式＝解法という思考ではなく、公式は「使えて当たり前」というレベルが要求されます。
難しく聞こえるかもしれませんが、逆を言えば、初歩的すぎる問題に時間を取られず、典型解法を最も効率よく習得できるということです。

1対1の数1で特筆すべきは、なんといっても2次関数と整数でしょう。
2次関数は高校数学の根幹を成す部分でもあるので、例題数も多く、かなり詳しく解説されています。ミニ講座「逆手流」は特に読む価値ありです。
整数は、教科書では1つの単元として扱われませんが、入試頻出の分野であります。整数分野は1対1対応の演習全シリーズ通しても、かなり解説がわかりやすく、網羅もすばらしいです。難関大学志望者でも整数は1対1だけで十分だと思います。

解説が詳しいし、親切だよね。これは良書。
受験までに何回も繰り返してやるべきだ。

私は大学生で家庭教師の教材としてこのテキストを使っています。
教える側の立場から、また一通り受験を終えた者としてこのテキストを推薦します。
簡単な問題も難しい問題も並んでいますが一貫しているのは本当の意味で基礎的また本質的、
実に良い良問揃いです。高校数学をよく理解している一流の執筆人が編んでいるのが分かります。
このシリーズに比べると青チャートは悪いテキストではないのですが無駄が多く雑で俗っぽい印象を受けます。
東大のように本当の基礎力を問われる学校を狙う学生さんにはぜひ使って欲しい一冊です。

本書は，本屋で見てもらうと分かるとおり，薄いです。数学特有の分厚い参考書と並ぶと，見た目に頼りなさを感じるかもしれません。しかし，内容を見てみると，見た目とは裏腹に，とても充実しています。

まさに標準レベルを集めた本という感じで，基礎から入試レベルへ移るために最適なレベルの問題ばかりが収録されています。最も最短距離で単元の土台を固められる本だと思います。
ただ，教科書レベルの問題はほぼ省かれているので，数学が完全に苦手科目である，という人は，最低でも教科書は理解してから取り組むようにしましょう。
逆に，ハイレベルな問題も意図的に避けて構成されていますので，難関大を目指す人は本書を終えた後に，更に上の問題集に取り組むと，効率よくステップアップできます。

なお本書の最後には，独立して整数問題が集められています。この配慮が非常にありがたいです。整数問題に関しては，教科書や傍用問題集では独立して扱われず，その上対策書もなかなか無いこともあり，本書のように独立して，しかも標準レベルの問題を集めてくれると本当に助かります。
ところどころあるコラムも非常に有用なコラムで，これもプラスです。
総合的に見て，数学の問題演習型の参考書では最高の本ではないかと思っています。