1対1対応の演習/数学III―大学への数学 (1対1シリーズ)

受験に徹底的に的をしぼった問題集。理論的ではないが、受験で合格のために必要なテクニック的な発想が満載。ただし、「さっさと合格するテクだけ教えろ」というひとには向かないだろう。基礎的な理解が前提となるからだ。これに取り掛かる前に、最低でも、教科書はやっておかないといけない。

赤チャといい勝負。網羅性は赤チャ。効率は１対１．

●　教科書を終えたレベルから、すぐはいっていける数３の演習書。◎なお、別冊になっている数Cの１対１と一緒にやらないと、微積の応用は全部カバーできないようになっている。

●　例題は基礎的なものも含め徹底的に必須パターンだけを厳選してある。基礎を固める〜標準レベルによい。例題をやった（読む・確認する）あと、その類題をすぐ下に書いてある演習題でやって、計算力アップをする仕組み。だから演習題は、計算量が多いものになっているが、効率的な勉強に向く。

●　いわいる受験数学の解法についてそれぞれの典型が満遍なく選択されている。つまり、受験直前に、遣り残した問題類型がないか不安だ、というようなことがなくなるように設計されている。ただし、難関大の微積の問題には対処が難しいかもしれない。ちょっと問題数が不足気味。

●　解説は、パターン化した解法があるときは、それを示す。執筆者の個性がでている。囲み記事ですこし高級な範囲外の話題で受験に関係あるものを説明してあるので、息抜きにもよい。　

独学で数学３ｃを一周したあと応用力の養成にこの問題集を使わせてもらっています。
まだ積分の中盤までしか終わらしていませんが、微分法の密度の濃さには驚かされました。
殆どの市販の問題集は頻出問題を例題で掲示し解かせるだけで、サポートというか、こういう場合にこういう概念を用いてこの問題を解くんだよ。というアドバイスがないため力がつきにくいと思うのですが、これは一問一問丁寧に解法の根拠が述べられていてどのような問題で
この概念を使うのか？という疑問を一気に解決してくれます。
なかなか重い内容ですが一つ一つしっかり考えて解決すれば一冊終える頃には相当な実力が付いてくれるのではないでしょうか？私はそうなると信じてます（笑）

学生時代、教科書を１通り解き終えた後に使いました。例題を解くだけでも実力がかなりつきます。数学は苦手でしたが、この本のおかげで微積だけは得点源になったのを覚えています。ぜひ使ってみてください。

知り合いの高校生から相談を受けて勧めました。（私は数学を仕事にしてはいませんが。）
本屋でページをめくった時に「受験数学はこんなにコンパクトにまとまるんだ」という妙にすっきりと何かが分かった気がしました。

これほど、見渡しよく標準問題を並べた本も珍しいと思います。

「受験問題、見かけはいろいろあるけど、何通りかの視点から問題を眺めて解法パターンにあてはめ、出題者の意図に沿った答案を素直に書く。」とことの大切さを教えてくれます。それができれば、後は計算間違いに気をつければ答えにたどり着けるし、焦点が定まらないままだと、さっぱりダメという受験の側面を教えてくれます。

気の毒なのは、まじめだけど少し気弱という子が、やみくもに模試を受けたり受験問題集を開いたりして、気持ちが焦って吸収しないまま情報がこぼれ落ち、そこから抜けられなくなったというパターンです。そうすると模擬試験で点が取れないばかりか、定期テストで教科書傍用の問題集からの問題も取りこぼして落ち込んで、ますます勉強が雑になって、、というパターンです。

こうなる前に、安心した気持ちで、こういう本で勉強を進めていって欲しいです。（でも自分で自分をコントロールするのは難しいんですよね。）良い循環に乗れば、易しい問題〜標準的な問題を無理なくこなせて、余力で難問にも落ち着いて（必要に応じて『捨てる』という見極めも）取り組めると思います。

高校・予備校の数学の先生は、受験時代は、かなりの「すご腕」の持ち主だった人が多いせいか（研究職を目指して数学科に進んだとか、数学科出身ではないけど元研究職だったとか、博士課程に進んでいたかも、とか）、受験数学に向かう上での基本である「その人に合った良い見渡しを行い、正しい判断基準を身に付ける。」という点を意外に教えていない気がします。

このできばえは正直網羅系の数３の問題集としては随一でしょう。
東大東工大志望者はこの本の次に微積分基礎の極意をやることをお勧めします。
その他の大学はこの一冊で解法習得のための本は十分ですが教科書程度のレベルはこなせることが前提です。
バームクーヘン積分やはみ出しけずり論法、その他入試で差がつけられる技術を
コンパクトに例題にまとめ、それを習得できたかを質の高い問題で確認できます。
時間のない受験生でも１ヶ月くらいで終わらせることができるので非常に良書です